变分法在拟线性薛定谔方程中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| CONTENTS | 第8-10页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 背景与意义 | 第11-15页 |
| 1.2 问题现状 | 第15-17页 |
| 1.3 本文结构 | 第17-18页 |
| 1.4 预备知识 | 第18-22页 |
| 2 拟线性薛定谔方程的多重解：“超二次”情形 | 第22-38页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 预备知识 | 第22-25页 |
| 2.3 定理与证明 | 第25-38页 |
| 3 拟线性薛定谔方程的多重解：“渐近二次”情形 | 第38-44页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 定理与证明 | 第38-44页 |
| 4 拟线性薛定谔方程的基态解 | 第44-53页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 定理与证明 | 第44-53页 |
| 5 拟线性薛定谔方程的非平凡解：变号位势情形 | 第53-62页 |
| 5.1 引言 | 第53页 |
| 5.2 定理与证明 | 第53-62页 |
| 5.2.1 非平凡解的存在性：具有小扰动项情形 | 第53-58页 |
| 5.2.2 非平凡解的存在性：没有小扰动项情形 | 第58-62页 |
| 6 渐近线性薛定谔方程的多重解 | 第62-69页 |
| 6.1 引言 | 第62页 |
| 6.2 定理与证明 | 第62-69页 |
| 7 结论与展望 | 第69-71页 |
| 结论 | 第69页 |
| 展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 作者简介 | 第81-83页 |
