半导体偏微分方程的若干数学结果
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第9-21页 |
| §1.1 研究背景及现状 | 第9-14页 |
| §1.2 主要结果与论证方法 | 第14-21页 |
| 第二章 半导体FHD模型的初边值问题 | 第21-48页 |
| §2.1 稳态解的存在唯一性 | 第22-31页 |
| §2.2 问题的重置与局部存在性 | 第31-35页 |
| §2.3 整体存在性与稳态解的渐近稳定性 | 第35-48页 |
| 2.3.1 基本估计 | 第36-39页 |
| 2.3.2 高阶估计 | 第39-45页 |
| 2.3.3 衰减估计 | 第45-48页 |
| 第三章 半导体等温QHD模型的初边值问题 | 第48-91页 |
| §3.1 辅助问题 | 第49-50页 |
| §3.2 稳态解的存在唯一性 | 第50-58页 |
| §3.3 问题的重置与局部存在性 | 第58-60页 |
| §3.4 整体存在性与稳态解的渐近稳定性 | 第60-78页 |
| 3.4.1 基本估计 | 第62-65页 |
| 3.4.2 高阶估计 | 第65-75页 |
| 3.4.3 衰减估计 | 第75-78页 |
| §3.5 稳态解的半经典极限 | 第78-84页 |
| §3.6 整体解的半经典极限 | 第84-91页 |
| 第四章 半导体FHD模型的Cauchy问题 | 第91-127页 |
| §4.1 稳态解的存在唯一性 | 第92-98页 |
| §4.2 问题的重置与局部存在性 | 第98-104页 |
| §4.3 整体存在性与稳态解的渐近稳定性 96 | 第104-127页 |
| 结论 | 第127-128页 |
| 有待研究的问题 | 第128-130页 |
| 参考文献 | 第130-136页 |
| 致谢 | 第136-137页 |
| 在学期间公开发表（投稿）论文情况 | 第137页 |
