| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题背景 | 第7-8页 |
| 1.2 课题来源及国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 三维流形Heegaard分解 | 第8-9页 |
| 1.2.2 带边三维流形融合 | 第9-10页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第10页 |
| 1.4 本文的主要内容与具体结构 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-24页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 三维流形 | 第12-18页 |
| 2.3 三维流形的Heegaard分解 | 第18-23页 |
| 2.3.1 压缩体 | 第18-19页 |
| 2.3.2 特殊的Heegaard分解 | 第19-21页 |
| 2.3.3 Heegaard分解的融合 | 第21-22页 |
| 2.3.4 Heegaard分解的细化 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 多个三维流形融合亏格的稳定性 | 第24-37页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 几个重要引理 | 第24-26页 |
| 3.3 定理与证明 | 第26-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-43页 |
| 致谢 | 第43页 |