| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外主要研究现状 | 第10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第2章 背景知识 | 第12-29页 |
| 2.1 集肤效应下绕组类设备多导体传输线分数阶模型 | 第12-14页 |
| 2.1.1 传输线理论 | 第12页 |
| 2.1.2 集肤效应 | 第12-13页 |
| 2.1.3 集肤效应下绕组类设备多导体传输线电报方程 | 第13页 |
| 2.1.4 集肤效应下变压器绕组分数阶模型的建立 | 第13-14页 |
| 2.2 分数阶微分方程 | 第14-27页 |
| 2.2.1 分数阶微积分基本函数 | 第14-15页 |
| 2.2.2 分数阶微积分定义 | 第15-18页 |
| 2.2.3 分数阶数学描述 | 第18-20页 |
| 2.2.4 分数阶微分方程的数值解法 | 第20-27页 |
| 2.3 Puiseux级数及应用 | 第27-29页 |
| 第3章 基于Puiseux级数的分数阶配置方法 | 第29-41页 |
| 3.1 数学理论基础 | 第29-31页 |
| 3.1.1 Volterra型积分方程 | 第29-30页 |
| 3.1.2 样条配置法 | 第30-31页 |
| 3.2 基于Puiseux级数的配置方法 | 第31-34页 |
| 3.2.1 积分项推导 | 第31-33页 |
| 3.2.2 数值计算 | 第33页 |
| 3.2.3 三角函数变换处理 0.5 阶积分项 | 第33-34页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第34-35页 |
| 3.4 数值算例 | 第35-41页 |
| 第4章 分数阶配置法数值求解绕组类设备分数阶模型 | 第41-48页 |
| 4.1 绕组类设备多导体传输线分数阶模型的空间离散 | 第41-44页 |
| 4.1.1 单根传输线分数阶模型的离散 | 第41-43页 |
| 4.1.2 多导体传输线分数阶模型的离散 | 第43-44页 |
| 4.2 实际变压器绕组线圈的实验仿真与验证 | 第44-48页 |
| 第五章 结论与展望 | 第48-50页 |
| 5.1 结论 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研情况 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
