| 中文摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 多项式插值与理想插值 | 第12-15页 |
| 1.2 理想插值问题的研究现状 | 第15-19页 |
| 1.2.1 误差公式问题 | 第16-17页 |
| 1.2.2 离散化问题 | 第17-19页 |
| 1.3 代数几何基础知识 | 第19-22页 |
| 1.4 论文结构及主要内容 | 第22-24页 |
| 第二章 理想投影算子的“一般”型误差公式 | 第24-40页 |
| 2.1 预备知识 | 第24-25页 |
| 2.2 误差公式的存在性 | 第25-32页 |
| 2.3 二元误差公式的结构 | 第32-33页 |
| 2.4 两个特殊例子 | 第33-40页 |
| 2.4.1 Hermite插值例子 | 第33-36页 |
| 2.4.2 Lagrange插值例子 | 第36-40页 |
| 第三章 一类Lagrange投影算子的“好”误差公式 | 第40-52页 |
| 3.1 记号 | 第40-41页 |
| 3.2 “好”误差公式的差商表示 | 第41-49页 |
| 3.3 “好”误差公式的样条积分表示 | 第49-52页 |
| 第四章 一类二元Hermite投影算子的离散化 | 第52-64页 |
| 4.1 预备知识 | 第52-53页 |
| 4.2 主要定理 | 第53-64页 |
| 结论 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-74页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76页 |