| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| ·偏微分方程的基本概况及求解的研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作及结构安排 | 第11-13页 |
| 2 本文所用的研究方法 | 第13-15页 |
| ·齐次平衡法 | 第13页 |
| ·椭圆函数法 | 第13-15页 |
| 3 带有耗散项的推广的两维薛定谔方程的调制不稳定性 | 第15-30页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·带三次-五次耗散项的非线性薛定谔方程的行波解 | 第15-20页 |
| ·带三次-五次耗散项的非线性薛定谔方程解的稳定性分析 | 第20-27页 |
| ·数值模拟 | 第27-29页 |
| ·结论 | 第29-30页 |
| 4 耦合的非线性薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定性 | 第30-40页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·带有耗散项的耦合非线性薛定谔方程的行波解 | 第31-35页 |
| ·带有耗散项的耦合非线性薛定谔方程解的稳定性分析 | 第35-39页 |
| ·结论 | 第39-40页 |
| 5 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 简历 | 第45页 |