间断有限元方法中限制器的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第8-10页 |
| ·主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第2章 间断有限元方法 | 第11-18页 |
| ·双曲守恒律方程 | 第11-13页 |
| ·间断解的出现 | 第11-12页 |
| ·双曲守恒律方程的数值方法 | 第12-13页 |
| ·间断有限元空间离散 | 第13-16页 |
| ·基函数的选取 | 第14-15页 |
| ·数值流通量 | 第15-16页 |
| ·时间离散格式 | 第16页 |
| ·本章小结 | 第16-18页 |
| 第3章 间断有限元方法的限制器 | 第18-30页 |
| ·已有限制器 | 第18-21页 |
| ·TVD/TVB 限制器 | 第19页 |
| ·矩限制器 | 第19-20页 |
| ·WENO/HWENO限制器 | 第20-21页 |
| ·新的HWENO限制器 | 第21-28页 |
| ·DG-P1元的限制器 | 第21-24页 |
| ·DG-P2元的限制器 | 第24-26页 |
| ·DG-P3元的限制器 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 第4章 数值实验 | 第30-42页 |
| ·精度分析 | 第30-32页 |
| ·线性对流方程 | 第30-32页 |
| ·非线性标量方程 | 第32页 |
| ·间断解情形 | 第32-38页 |
| ·非线性标量方程 | 第32-35页 |
| ·非线性方程组 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
