| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| ·广义Burgers 方程 | 第9页 |
| ·离散-时间系统不动点的单参数分支 | 第9-13页 |
| ·最简单的分支条件 | 第9-10页 |
| ·fold 分支、翻转分支、Neimark-Sacker 分支一般理论的介绍 | 第10-13页 |
| ·主要内容 | 第13-14页 |
| 第2章 中心差分方法下广义BURGERS 方程的分支分析 | 第14-26页 |
| ·广义Burgers 方程解析解的分支现象 | 第14-15页 |
| ·广义Burgers 方程数值解的分支现象 | 第15-20页 |
| ·中心显示格式 | 第15页 |
| ·数值解的不动点 | 第15-16页 |
| ·fold 分支 | 第16-20页 |
| ·数值模拟 | 第20-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 运用RUNGE-KUTTA 法的分支分析 | 第26-36页 |
| ·Runge-Kutta 方法 | 第26-27页 |
| ·改进欧拉法下的数值解分支现象 | 第27-31页 |
| ·数值解的不动点 | 第27-29页 |
| ·fold 分支 | 第29-31页 |
| ·数值模拟 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 REACTION-DIFFUSION 系统的分支现象 | 第36-42页 |
| ·Reaction-Diffusion 系统解析解的Hopf 分支 | 第36-38页 |
| ·Reaction-Diffusion 系统数值解 | 第38-41页 |
| ·离散化 | 第38页 |
| ·给定Reaction-Diffusion | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
