| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| ·课题背景 | 第8页 |
| ·现有的研究成果 | 第8-9页 |
| ·课题应用前景 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-17页 |
| ·问题阐述 | 第11-12页 |
| ·It(?) 型随机微分方程 | 第12-13页 |
| ·布朗运动 | 第12-13页 |
| ·It?o 积分 | 第13页 |
| ·随机微分方程 | 第13页 |
| ·Φ(t ) 稳定 | 第13-15页 |
| ·随机微分方程的数值解法 | 第15-16页 |
| ·Euler-Maruyama方法 | 第15-16页 |
| ·Backward Euler方法 | 第16页 |
| ·随机θ方法 | 第16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 随机微分方程解析解的稳定性分析 | 第17-23页 |
| ·随机微分方程解析解的p 阶矩Φ(t ) 稳定性 | 第17-19页 |
| ·随机微分方程解析解的几乎必然Φ( t) 稳定性 | 第19-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 随机微分方程数值解的稳定性分析 | 第23-45页 |
| ·Euler-Maruyama方法数值解的稳定性分析 | 第23-29页 |
| ·Euler-Maruyama方法数值解的p 阶矩Φ(t ) 稳定性 | 第23-28页 |
| ·Euler-Maruyama方法数值解的几乎必然Φ(t ) 稳定性 | 第28-29页 |
| ·Backward Euler方法数值解的稳定性分析 | 第29-36页 |
| ·Backward Euler方法数值解的p 阶矩Φ(t ) 稳定性 | 第29-35页 |
| ·Backward Euler方法数值解的几乎必然Φ(t ) 稳定性 | 第35-36页 |
| ·随机θ方法数值解的稳定性分析 | 第36-44页 |
| ·随机θ方法数值解的p 阶矩Φ(t ) 稳定性 | 第36-43页 |
| ·随机θ方法数值解的几乎必然Φ(t ) 稳定性 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
