| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-22页 |
| ·有限域上的L-函数 | 第8-19页 |
| ·牛顿多面体 | 第11-12页 |
| ·牛顿多边形 | 第12-13页 |
| ·泛牛顿多边形 | 第13页 |
| ·牛顿多边形的一个下界:霍奇多边形 | 第13-19页 |
| ·有限域上的正规基 | 第19页 |
| ·gcd封闭集上GCD矩阵和LCM矩阵的整除性 | 第19-22页 |
| 第二章 有限域上的L-函数 | 第22-46页 |
| ·对角形的L-函数 | 第22-27页 |
| ·两个分解定理 | 第27-28页 |
| ·面分解定理 | 第27页 |
| ·星形分解定理 | 第27-28页 |
| ·F_((a,b,c))(x,y,z)的L-函数 | 第28-46页 |
| ·F_((a,b,c))(x,y,z)的泛平凡性 | 第29-33页 |
| ·Dwork的p-adic理论 | 第33-40页 |
| ·Fredholm矩阵的行列式及其下界 | 第40-41页 |
| ·Hasse多项式 | 第41-42页 |
| ·F_((a,b,c))(x,y,z)的Hasse多项式 | 第42-46页 |
| 第三章 有限域上的正规基 | 第46-55页 |
| ·Perlis,Pei与Chang等关于正规多项式的定理 | 第46-47页 |
| ·基于两个计数定理的简单证明 | 第47-49页 |
| ·定理3.7的证明 | 第49-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第60-62页 |