| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·引言 | 第6页 |
| ·等周不等式和Brunn-Minkowski不等式的研究进展 | 第6-8页 |
| ·与向量场相关的特征集和迹定理的研究进展 | 第8-9页 |
| ·本文所做的工作 | 第9-10页 |
| 第二章 Grushin平面上的等周不等式和Brunn-Minkowski不等式 | 第10-24页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·Grushin平面上的等周不等式 | 第10-20页 |
| ·Grushin平面上的Brunn-Minkowski不等式 | 第20-24页 |
| 第三章 一类Grushin亚椭圆算子的特征集 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·记号和定义 | 第24-27页 |
| ·本文主要结果 | 第27-34页 |
| 第四章 多维Grushin向量场的迹定理 | 第34-48页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·记号和引理 | 第35-41页 |
| ·本文主要结果 | 第41-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录 在读期间完成的学术论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 | 第53页 |
| 西北工业大学 学位论文原创性声明 | 第53页 |