椭圆曲线上标量乘法的快速实现研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-12页 |
| ·标量乘法的研究现状 | 第12-14页 |
| ·本论文的研究内容及章节安排 | 第14-15页 |
| 第2章 椭圆曲线密码体制概述 | 第15-25页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第15-17页 |
| ·椭圆曲线群运算法则 | 第17-20页 |
| ·有限域GF(p)上椭圆曲线的运算法则 | 第17-19页 |
| ·有限域F_2~m上椭圆曲线的运算法则 | 第19-20页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第20-23页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第20-21页 |
| ·安全椭圆曲线的选取 | 第21页 |
| ·椭圆曲线在密码学中的应用 | 第21-23页 |
| ·椭圆曲线密码体制的攻击方法 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 椭圆曲线上的标量乘法 | 第25-32页 |
| ·椭圆曲线标量乘法的研究思路 | 第25页 |
| ·经典的标量乘算法 | 第25-31页 |
| ·二进制标量乘法 | 第25-27页 |
| ·非相邻表示型 | 第27-28页 |
| ·窗口方法 | 第28-30页 |
| ·Modified Jacobian下标量乘法 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 底层域快速算法研究 | 第32-43页 |
| ·乘法运算 | 第32-38页 |
| ·基于窗口技术的comb算法 | 第32-34页 |
| ·无移位操作的comb乘法算法 | 第34-36页 |
| ·改进的无移位操作的comb乘法算法 | 第36-38页 |
| ·平方运算 | 第38-39页 |
| ·求逆运算 | 第39-41页 |
| ·GF(q)上椭圆曲线5P的快速算法 | 第41-42页 |
| ·直接计算5P的快速算法 | 第41-42页 |
| ·效率分析 | 第42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第5章 基于多基表示的标量乘法研究 | 第43-55页 |
| ·基于双基表示的标量乘法 | 第43-47页 |
| ·双基数系统 | 第43-46页 |
| ·基于双基表示的标量乘法 | 第46-47页 |
| ·基于多基表示的标量乘法 | 第47-49页 |
| ·多基数系统 | 第47-48页 |
| ·基于多基表示的标量乘法 | 第48-49页 |
| ·改进的基于多基表示的标量乘法 | 第49-53页 |
| ·几个底层域快速算法 | 第49页 |
| ·改进的SMBR标量乘法 | 第49-53页 |
| ·改进算法的效率分析 | 第53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 总结与展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第61页 |
