| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1．1 科学计算和计算机代数系统 | 第8-10页 |
| 1．2 论文的主要结果及安排 | 第10-12页 |
| 第二章 群论知识背景 | 第12-19页 |
| 2．1 置换群 | 第12-16页 |
| 2．2 置换群的运算及其在集合上的作用 | 第16-17页 |
| 2．3 小结 | 第17-19页 |
| 第三章 置换群运算与证明的计算机实现 | 第19-34页 |
| 3．1 置换群上运算的实现 | 第19-27页 |
| 3．2 置换群证明的计算机实现 | 第27-33页 |
| 3．3 小结 | 第33-34页 |
| 第四章 计算对称群的子群 | 第34-41页 |
| 4．1 数据表示和计算方法 | 第34-37页 |
| 4．2 对称群中的交换子群 | 第37-38页 |
| 4．3 例子 | 第38-41页 |
| 第五章 结束语 | 第41-44页 |
| 5．1 群论和算法 | 第41-42页 |
| 5．2 对A_n为单群的计算机证明的展望 | 第42页 |
| 5．3 计算机代数系统的局限性 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 附录A 置换群运算的Mathematica程序 | 第47-52页 |
| 附录B 硕士阶段的主要工作 | 第52页 |