| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·动力系统中分岔理论的发展与研究方法 | 第6-7页 |
| ·预备知识 | 第7-11页 |
| ·分岔的基本概念 | 第7-8页 |
| ·Flip分岔定理 | 第8-9页 |
| ·Neimark-Sacker分岔定理 | 第9-10页 |
| ·中心流形定理 | 第10页 |
| ·Lyapunov指数 | 第10-11页 |
| ·本文结构 | 第11-12页 |
| 第二章 两类捕食-被捕食Leslie-Holling模型的稳定性与分岔分析 | 第12-40页 |
| ·模型简介 | 第12-13页 |
| ·具有Leslie-Holling Ⅱ型功能反应函数模型的稳定性和分岔分析 | 第13-32页 |
| ·不动点的存在性和稳定性 | 第14-17页 |
| ·Flip分岔和Neimrak-Sacker分岔 | 第17-32页 |
| ·具有Leslie-HollingⅢ型功能反应函数的模型的分岔分析 | 第32-40页 |
| 第三章 一类具有HollingⅢ型功能反应函数模型的稳定性与分岔分析 | 第40-54页 |
| ·模型简介 | 第40页 |
| ·不动点的存在性 | 第40-41页 |
| ·不动点的稳定性 | 第41-43页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的存在性 | 第43-44页 |
| ·Neimark-Sacker分岔的方向和稳定性 | 第44-49页 |
| ·数值模拟 | 第49-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 | 第60页 |
