| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| ·孤立子理论的产生及其发展 | 第9-10页 |
| ·孤立子理论研究概述 | 第10-14页 |
| ·孤立子理论研究的意义 | 第14-15页 |
| ·本课题研究的主要内容 | 第15-16页 |
| 2 可积的微分-差分方程族 | 第16-38页 |
| ·一般理论与方法 | 第16-18页 |
| ·广义的Lotka-Volterra方程族及Liouville可积性 | 第18-22页 |
| ·一个新的离散方程族及Hamilton结构 | 第22-27页 |
| ·一族新的离散Liouville可积系 | 第27-30页 |
| ·新的微分-差分方程族的正可积族和负可积族 | 第30-38页 |
| 3 微分-差分方程的可积耦合与守恒律 | 第38-48页 |
| ·微分-差分方程族的可积耦合 | 第38-44页 |
| ·微分-差分方程族的守恒律 | 第44-48页 |
| 4 非线性微分-差分方程族的Darboux变换 | 第48-55页 |
| ·Darboux变换的一般理论 | 第48-49页 |
| ·新的晶格孤子方程的Darboux变换 | 第49-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 硕士阶段完成的论文 | 第62页 |