| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-36页 |
| ·复分析中的基本知识 | 第20-27页 |
| ·正规族理论 | 第20-21页 |
| ·Riemann映射定理与共形模 | 第21-22页 |
| ·偏差定理 | 第22-25页 |
| ·双曲度量与Schwarz引理 | 第25-27页 |
| ·复解析动力系统中的基本概念 | 第27-32页 |
| ·Riemann曲面的基本概念及分形维数 | 第32-36页 |
| 第一部分 非一致双曲性假设 | 第36-96页 |
| 第3章 多项式的Yoccoz拼图片及其复界 | 第38-48页 |
| ·Yoccoz拼图片 | 第38-42页 |
| ·复界 | 第42-48页 |
| 第4章 多项式的逆向压缩性质的刻画 | 第48-66页 |
| ·定理的陈述 | 第48-50页 |
| ·大导数蕴含逆向压缩性质 | 第50-61页 |
| ·Koebe原理 | 第50-52页 |
| ·有界型的正则捕捉序列(Nested nice sets) | 第52-60页 |
| ·定理4.1的证明 | 第60-61页 |
| ·逆向压缩性质蕴含了大导数 | 第61-66页 |
| ·准备性引理 | 第62-63页 |
| ·定理4.2的证明 | 第63-66页 |
| 第5章 有理函数的逆向压缩性质的刻画 | 第66-96页 |
| ·关于函数为r(δ)的逆向压缩性质 | 第66-69页 |
| ·定理的陈述 | 第69-70页 |
| ·压缩性函数 | 第70-78页 |
| ·逆向压缩性质蕴含可加性质 | 第78-89页 |
| ·准备性引理 | 第78-85页 |
| ·定理5.2的证明 | 第85-89页 |
| ·可加性条件蕴含逆向压缩性质 | 第89-96页 |
| ·正则邻域对 | 第89-91页 |
| ·定理5.3的证明 | 第91-96页 |
| 第二部分 有理函数的Julia集的分形维数 | 第96-128页 |
| 第6章 具有任意大常数的逆向压缩性质的有理函数Julia集的分形维数 | 第98-112页 |
| ·定理的陈述 | 第98-99页 |
| ·具有逆向压缩性质的有理函数的部分性质 | 第99-101页 |
| ·准备性引理 | 第101-109页 |
| ·定理的证明 | 第109-112页 |
| 第7章 非无穷次可重整多项式的Julia集的分形维数 | 第112-128页 |
| ·定理的陈述 | 第112-113页 |
| ·共形测度的正则性 | 第113-119页 |
| ·双曲维数与临界指数 | 第119-128页 |
| ·剩余Julia集(conical Julia) | 第119-120页 |
| ·共形测度的dissipative性 | 第120-122页 |
| ·共形测度的存在性 | 第122-126页 |
| ·定理的证明 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第138页 |
