| 致谢 | 第1-7页 |
| 序言 | 第7-13页 |
| 摘要 | 第13-14页 |
| Abstract | 第14-16页 |
| 目次 | 第16-18页 |
| 第一章 预备知识 | 第18-28页 |
| ·半鞅与随机测度 | 第18-22页 |
| ·半鞅的可料特征 | 第22-25页 |
| ·鞅问题 | 第25-28页 |
| 第二章 局部平方可积鞅的强逼近 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28-31页 |
| ·假设与主要结果 | 第31-34页 |
| ·一些引理 | 第34-42页 |
| ·主要结果的证明 | 第42-44页 |
| 第三章 收敛至布朗运动驱动的随机积分的弱收敛 | 第44-62页 |
| ·引言 | 第44-46页 |
| ·半鞅的收敛刻画 | 第46-48页 |
| ·Causal过程及其鞅逼近 | 第48-50页 |
| ·主要结果及其证明 | 第50-59页 |
| ·在单位根自回归的应用 | 第59-60页 |
| ·讨论 | 第60-62页 |
| 第四章 收敛至α稳定Levy过程驱动的随机积分的弱收敛 | 第62-82页 |
| ·引言 | 第62-65页 |
| ·主要结果 | 第65-67页 |
| ·主要结果的证明 | 第67-81页 |
| ·讨论 | 第81-82页 |
| 第五章 带跳扩散过程的经验似然推断 | 第82-100页 |
| ·引言 | 第82-84页 |
| ·带跳扩散模型 | 第84-85页 |
| ·假设及预备知识 | 第85-90页 |
| ·经验似然推断 | 第90-92页 |
| ·定理的证明 | 第92-100页 |
| 第六章 二阶扩散过程的局部线性估计 | 第100-116页 |
| ·引言 | 第100-102页 |
| ·局部线性估计量及假设 | 第102-106页 |
| ·一些引理 | 第106-108页 |
| ·渐近结果的证明 | 第108-114页 |
| ·数值模拟 | 第114-116页 |
| 后续研究的展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-128页 |
| 攻读博士学位期间论文完成情况 | 第128-129页 |
| 作者简历 | 第129页 |