| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| ·研究背景 | 第11-21页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第21-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-31页 |
| ·广义Hamilton 扰动系统 | 第24-27页 |
| ·广义Hamilton 扰动系统周期轨道的存在性 | 第24-25页 |
| ·广义Hamilton 扰动系统的KAM 理论 | 第25-27页 |
| ·Melnikov 型向量函数和异宿轨分岔 | 第27-28页 |
| ·Shil’nikov 定理 | 第28-31页 |
| ·同宿轨的Shil’nikov 定理 | 第28-29页 |
| ·异宿轨的Shil’nikov 定理 | 第29-31页 |
| 第三章 一种求同宿轨和异宿轨的新方法 | 第31-52页 |
| ·对数变换级数法 | 第31-33页 |
| ·STF 流的异宿轨 | 第33-41页 |
| ·当α=0 并且β为任意值时 | 第35-40页 |
| ·当α 和β 是任意时 | 第40-41页 |
| ·Nagumo 系统的异宿轨 | 第41-44页 |
| ·求当f i 为非多项式形式的系统的异宿轨 | 第44-49页 |
| ·讨论 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 第四章 STF 流动力学性质的研究 | 第52-70页 |
| ·奇点 | 第52-53页 |
| ·周期轨道的存在性 | 第53-55页 |
| ·不变环面的存在性 | 第55-57页 |
| ·混沌和同宿轨 | 第57-61页 |
| ·α=0 时，STF 流不存在混沌 | 第57-58页 |
| ·α=0 时，STF 流不存在同宿轨 | 第58-61页 |
| ·当α较小而β足够大时，STF 流不存在同宿轨过(0,1,0) | 第61页 |
| ·异宿轨和异宿轨分岔 | 第61-66页 |
| ·异宿轨 | 第61-63页 |
| ·异宿轨分岔 | 第63-66页 |
| ·α= 时，STF 流可化为一个广义的Hamilton 系统 | 第66-68页 |
| ·HS 方法介绍 | 第66-67页 |
| ·化STF 流为一个广义的Hamilton 系统 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第五章 Discretized Cat 映射的周期 | 第70-100页 |
| ·Discretized Cat 映射的周期 | 第70-90页 |
| ·Discretized Cat 映射的周期公式 | 第72-89页 |
| ·确定Discretized Cat 映射的最小正周期 | 第89-90页 |
| ·图像加密方案 | 第90-94页 |
| ·置乱像素的位置 | 第91-93页 |
| ·像素值的扩散 | 第93-94页 |
| ·安全性分析 | 第94-98页 |
| ·密钥空间分析 | 第94-95页 |
| ·统计分析 | 第95-98页 |
| ·讨论 | 第98页 |
| ·本章小结 | 第98-100页 |
| 结论 | 第100-102页 |
| 1. 研究成果总结 | 第100-101页 |
| 2. 研究展望 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-116页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
