| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 Bochner从属 | 第9-13页 |
| 1.1 Bochner从属的构造 | 第9-11页 |
| 1.2 Bochner从属概率意义上的解释 | 第11页 |
| 1.3 Bochner从属的应用与局限 | 第11-13页 |
| 2 可加从属 | 第13-19页 |
| 2.1 可加从属的构造 | 第13-15页 |
| 2.2 可加从属概率意义上的解释 | 第15-16页 |
| 2.3 可加从属扩散 | 第16-19页 |
| 3 扩散过程谱分解 | 第19-26页 |
| 3.1 预备 | 第19-20页 |
| 3.2 几种谱表示定理 | 第20-23页 |
| 3.3 SL方程和Liouville变换 | 第23-26页 |
| 4 几种简单可加从属扩散的谱表示和一种应用 | 第26-34页 |
| 4.1 布朗运动的Liouville变换 | 第26-27页 |
| 4.2 可加从属几何布朗运动的谱分解 | 第27-29页 |
| 4.3 可加从属几何布朗运动的谱分解的应用 | 第29-34页 |
| 5 总结 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |