| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第15-22页 |
| 1.1 研究的背景 | 第15-17页 |
| 1.1.1 数学学习的过程是数学认知结构的建立过程 | 第15-16页 |
| 1.1.2 CPFS结构是一种优良的数学认知结构 | 第16页 |
| 1.1.3 “三角函数”在高中数学课程中的地位和作用 | 第16-17页 |
| 1.2 研究的内容及意义 | 第17-19页 |
| 1.2.1 研究的内容 | 第17-18页 |
| 1.2.2 研究的意义 | 第18-19页 |
| 1.3 研究的思路 | 第19-20页 |
| 1.3.1 研究计划 | 第19页 |
| 1.3.2 研究技术路线 | 第19-20页 |
| 1.4 论文结构 | 第20-22页 |
| 第2章 文献综述 | 第22-38页 |
| 2.1 文献收集的途径 | 第22-23页 |
| 2.2 国内外有关认知结构、数学认知结构的研究综述 | 第23-25页 |
| 2.2.1 认知结构的概念研究 | 第23-24页 |
| 2.2.2 数学认知结构的概念研究 | 第24-25页 |
| 2.3 CPFS结构相关研究概述 | 第25-32页 |
| 2.3.1 CPFS结构的涵义 | 第25-28页 |
| 2.3.2 CPFS结构的特点 | 第28-30页 |
| 2.3.3 CPFS结构对数学学习的影响研究 | 第30-31页 |
| 2.3.4 CPFS结构的培养研究 | 第31-32页 |
| 2.4 三角函数教与学的相关研究 | 第32-36页 |
| 2.4.1 有关三角函数高考考点的研究 | 第33页 |
| 2.4.2 有关三角函数的教学研究 | 第33-34页 |
| 2.4.3 有关三角函数认知的研究 | 第34-36页 |
| 2.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第3章 研究设计 | 第38-50页 |
| 3.1 核心概念界定 | 第38页 |
| 3.2 研究的目的 | 第38-39页 |
| 3.3 研究的方法 | 第39-40页 |
| 3.4 研究的对象 | 第40页 |
| 3.5 研究的工具 | 第40-48页 |
| 3.5.1 测试卷的设计 | 第40-47页 |
| 3.5.2 调查问卷的设计 | 第47-48页 |
| 3.6 数据的收集和整理 | 第48-49页 |
| 3.6.1 数据的收集 | 第48-49页 |
| 3.6.2 数据的整理 | 第49页 |
| 3.7 研究的伦理 | 第49-50页 |
| 第4章 CPFS结构理论下三角函数知识结构分析 | 第50-65页 |
| 4.1 三角函数知识体系及课标要求 | 第50-53页 |
| 4.1.1 三角函数知识分布 | 第50-51页 |
| 4.1.2 三角函数课程标准和要求 | 第51-53页 |
| 4.2 基于CPFS结构理论的三角函数体系梳理 | 第53-63页 |
| 4.2.1 整体结构分析 | 第54页 |
| 4.2.2 任意角与弧度制 | 第54-57页 |
| 4.2.3 任意角的三角函数 | 第57-59页 |
| 4.2.4 三角函数的诱导公式 | 第59页 |
| 4.2.5 三角函数的图像和性质以及函数=(+)的图像 | 第59-60页 |
| 4.2.6 三角函数模型的简单应用 | 第60-61页 |
| 4.2.7 三角函数恒等变换 | 第61-63页 |
| 4.3 本章小结 | 第63-65页 |
| 第5章 三角函数CPFS结构测查结果分析 | 第65-91页 |
| 5.1 高中生三角函数CPFS结构的特点分析 | 第65-74页 |
| 5.1.1 高中生三角函数CPFS结构的概念域、概念系分析 | 第65-70页 |
| 5.1.2 高中生三角函数CPFS结构的命题域、命题系分析 | 第70-71页 |
| 5.1.3 高中生三角函数CPFS结构中思想方法系统的分析 | 第71-74页 |
| 5.2 高中生三角函数CPFS结构的量化分析 | 第74-79页 |
| 5.2.1 三角函数CPFS结构优良性的整体分布情况 | 第74-75页 |
| 5.2.2 三角函数CPFS结构年级的差异性研究 | 第75-76页 |
| 5.2.3 三角函数CPFS结构性别的差异性研究 | 第76-77页 |
| 5.2.4 三角函数CPFS结构与三角函数模块成绩的相关性分析 | 第77-79页 |
| 5.3 高中生三角函数CPFS结构的形成原因分析 | 第79-90页 |
| 5.3.1 学生对“三角函数”的情感态度价值观 | 第79-81页 |
| 5.3.2 学生对“三角函数”内容建构的自我认知情况 | 第81-84页 |
| 5.3.3 学生“三角函数”内容的学习方法 | 第84-88页 |
| 5.3.4 教师教“三角函数”的情况 | 第88-89页 |
| 5.3.5 小结 | 第89-90页 |
| 5.4 本章小结 | 第90-91页 |
| 第6章 完善三角函数CPFS结构的教学建议 | 第91-98页 |
| 6.1 注重从多个角度解释概念的内涵 | 第91-93页 |
| 6.1.1 在多重层次中揭示概念的内涵 | 第91-92页 |
| 6.1.2 从不同侧面揭示概念的内涵 | 第92页 |
| 6.1.3 在不同结构中揭示概念的内涵 | 第92-93页 |
| 6.2 形成概念、命题体系 | 第93页 |
| 6.3 加强概念、命题的应用 | 第93-94页 |
| 6.4 巧设问题串,搭建命题间的桥梁 | 第94-95页 |
| 6.5 注重变式训练,凸现概念、命题之间的联系 | 第95-96页 |
| 6.6 注重课堂交流探讨,促使学生在命题系内发散思维 | 第96页 |
| 6.7 注重学生自主探究,促进其知识网络的自主建构 | 第96-98页 |
| 第7章 结论与反思 | 第98-101页 |
| 7.1 研究的结论 | 第98-99页 |
| 7.2 研究的创新之处 | 第99页 |
| 7.3 研究的反思 | 第99-100页 |
| 7.4 研究的展望 | 第100页 |
| 7.5 结束语 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-104页 |
| 附录A：高中生三角函数CPFS结构测试卷 | 第104-106页 |
| 附录B：“三角函数”学习情况调查问卷 | 第106-108页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109页 |
