| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究历史和现状 | 第7-10页 |
| 1.1.1 辛算法 | 第7-8页 |
| 1.1.2 时间变换辛算法 | 第8-9页 |
| 1.1.3 混沌指标 | 第9-10页 |
| 1.1.4 Schwarzschild黑洞背景 | 第10页 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 | 第10-13页 |
| 第2章 对数哈密顿的形式更改及检验 | 第13-31页 |
| 2.1 对数哈密顿的形式更改 | 第13-15页 |
| 2.2 扩大相空间显式类辛方法 | 第15-18页 |
| 2.2.1 不显含时间 | 第15-17页 |
| 2.2.2 显含时间 | 第17-18页 |
| 2.3 数值实验 | 第18-31页 |
| 2.3.1 带有摄动项的开普勒问题 | 第18-21页 |
| 2.3.2 圆型限制性三体问题 | 第21-28页 |
| 2.3.3 无自旋三阶后牛顿致密双星系统 | 第28-31页 |
| 第3章 时空中粒子的混沌运动 | 第31-43页 |
| 3.1 Ernst-Schwarzschild黑洞模型 | 第31-34页 |
| 3.2 有效势与最小圆轨道 | 第34-35页 |
| 3.3 动力学研究 | 第35-43页 |
| 3.3.1 情况1：B=0 | 第35-36页 |
| 3.3.2 情况2： q B(28)?0,0 | 第36-41页 |
| 3.3.3 情况3：B | 第41-43页 |
| 第4章 结论与展望 | 第43-45页 |
| 4.1 结论 | 第43-44页 |
| 4.2 展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第50页 |