| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 论文选题背景及研究意义 | 第12-15页 |
| 1.2 腿足式机器人系统建模与分析的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3 机器人运动学建模与分析方法概述 | 第17-19页 |
| 1.4 计算代数系统简介 | 第19-20页 |
| 1.5 论文主要研究内容和章节安排 | 第20-24页 |
| 第二章 基于李群李代数和螺旋理论的四足机器人运动学建模与分析 | 第24-42页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 特殊欧几里得群及其李代数 | 第24-26页 |
| 2.2.1 李群和李代数 | 第24-25页 |
| 2.2.2 特殊欧几里得群SE(3) | 第25页 |
| 2.2.3 SE(3)的李代数so(3) | 第25-26页 |
| 2.3 螺旋理论 | 第26-27页 |
| 2.4 基于螺旋理论的四足机器人自由度分析 | 第27-29页 |
| 2.5 基于螺旋理论的四足机器人运动学建模 | 第29-32页 |
| 2.6 基于Paden-Kahan子问题的四足机器人逆运动学建模 | 第32-36页 |
| 2.7 基于指数积公式的四足机器人单腿速度分析 | 第36-38页 |
| 2.8 计算代数系统实现 | 第38-41页 |
| 2.9 本章小结 | 第41-42页 |
| 第三章 基于几何代数的四足机器人运动学建模与分析 | 第42-52页 |
| 3.1 引言 | 第42页 |
| 3.2 几何代数 | 第42-44页 |
| 3.2.1 四元数代数 | 第42页 |
| 3.2.2 外代数 | 第42-43页 |
| 3.2.3 几何代数 | 第43-44页 |
| 3.3 欧氏几何代数、射影几何代数和共形几何代数 | 第44-48页 |
| 3.3.1 欧氏几何代数G_(3,0,0) | 第44-46页 |
| 3.3.2 射影几何代数G_(3,0,1) | 第46-47页 |
| 3.3.3 共形几何代数G_(3,0,2) | 第47-48页 |
| 3.4 基于共形几何代数的四足机器人逆运动学建模 | 第48-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 基于对偶四元数的四足机器人运动学建模与分析 | 第52-68页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 对偶四元数 | 第52-53页 |
| 4.2.1 对偶数代数 | 第52页 |
| 4.2.2 motor代数 | 第52-53页 |
| 4.2.3 对偶四元数代数 | 第53页 |
| 4.3 对偶四元数运动学 | 第53-57页 |
| 4.3.1 对偶四元数运动学的特点 | 第53-55页 |
| 4.3.2 空间位形与刚体变换的对偶四元数的表达 | 第55-56页 |
| 4.3.3 对偶四元数运动学分析过程 | 第56-57页 |
| 4.4 基于对偶四元数的四足机器人运动学建模 | 第57-60页 |
| 4.5 基于对偶四元数运动学模型的速度分析 | 第60-62页 |
| 4.6 基于线变换的四足机器人末端腿姿态建模 | 第62-64页 |
| 4.7 计算代数系统实现 | 第64-66页 |
| 4.8 本章小结 | 第66-68页 |
| 第五章 总结与展望 | 第68-70页 |
| 5.1 论文总结与创新点 | 第68-69页 |
| 5.2 论文的不足之处和未来展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第77-78页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第78页 |
