| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 背景介绍 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第7-10页 |
| 第二章 准备知识 | 第10-16页 |
| 第三章 弱解的正则性 | 第16-23页 |
| 3.1 正问题弱解的正则性 | 第16-19页 |
| 3.2 伴随问题弱解的存在唯一性 | 第19-23页 |
| 第四章 变分法及泛函的梯度 | 第23-28页 |
| 4.1 反初值问题的不适定性和Tikhonov正则化方法 | 第23-24页 |
| 4.2 Tikhonov正则化泛函的梯度 | 第24-28页 |
| 第五章 共轭梯度法 | 第28-30页 |
| 第六章 数值算例 | 第30-36页 |
| 6.1 一维情形 | 第30-33页 |
| 6.2 二维情形 | 第33-36页 |
| 第七章 总结 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |