内容提要 | 第4-7页 |
第一章 绪论 | 第7-33页 |
§1.1 控制理论的发展史 | 第7-9页 |
§1.2 最优控制的背景及现有的方法 | 第9-10页 |
§1.3 最优控制理论的应用 | 第10-12页 |
§1.4 偏微分方程的最优控制 | 第12-27页 |
§1.4.1 椭圆型偏微分方程的最优控制问题 | 第13-19页 |
§1.4.2 抛物型偏微分方程的最优控制问题 | 第19-23页 |
§1.4.3 双曲方程的能控性和稳定性 | 第23-27页 |
§1.5 非线性发展方程的精确形式行波解 | 第27-33页 |
§1.5.1 非线性发展方程的行波解 | 第27-29页 |
§1.5.2 求解非线性波动方程行波解精确解的方法 | 第29页 |
§1.5.3 齐次平衡法 | 第29-30页 |
§1.5.4 正余弦法 | 第30-33页 |
第二章 利用一般的Tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性方程行波解的一致性的研究 | 第33-59页 |
§2.1 引言 | 第33页 |
§2.2 对tanh方法的分析 | 第33-35页 |
§2.2.1 对于特殊形式的tanh方法的分析 | 第33-35页 |
§2.2.2 改进的双曲正切法 | 第35页 |
§2.3 对(G'/G)扩展方法的分析 | 第35-37页 |
§2.4 利用tanh方法和(G'/G)函数扩展法求解一般的非线性波动方程显式行波解的一致性分析 | 第37-38页 |
§2.5 —般的非线性波动方程 | 第38-59页 |
第三章 依赖于χ系数的一维非线性波动方程的最优控制 | 第59-77页 |
§3.1 引言 | 第59-60页 |
§3.2 依赖于χ系数的波算子的基本性质 | 第60-67页 |
§3.3 状态方程的解的存在性和正则性 | 第67-73页 |
§3.4 最优控制的存在性 | 第73-77页 |
参考文献 | 第77-87页 |
攻读学位期间发表的学术论文 | 第87-88页 |
致谢 | 第88-89页 |
摘要 | 第89-92页 |
Abstract | 第92-95页 |