| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 课题背景 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状及成果 | 第12-22页 |
| 1.2.1 三明治定理 | 第12-17页 |
| 1.2.2 次正规结构 | 第17-20页 |
| 1.2.3 保换位子映射 | 第20-22页 |
| 1.3 本文的研究内容和结构 | 第22-24页 |
| 第2章 预备知识 | 第24-32页 |
| 2.1 线性群 | 第24-25页 |
| 2.2 二次型群 | 第25-28页 |
| 2.3 局部化 | 第28-30页 |
| 2.4 Banach代数 | 第30-32页 |
| 第3章 交换环上二次型群的结构 | 第32-49页 |
| 3.1 记号与主要定理 | 第32页 |
| 3.2 基本事实与预备结论 | 第32-37页 |
| 3.3 弱三明治定理 | 第37-41页 |
| 3.4 局部化 | 第41-43页 |
| 3.5 主要定理的证明 | 第43-47页 |
| 3.6 本章小结 | 第47-49页 |
| 第4章 Banach代数上二次型群的次正规结构 | 第49-60页 |
| 4.1 记号与主要定理 | 第49页 |
| 4.2 基本事实 | 第49-53页 |
| 4.3 若干引理与命题 | 第53-57页 |
| 4.4 主要定理的证明 | 第57-58页 |
| 4.5 本章小结 | 第58-60页 |
| 第5章 域上酉群的标准Borel子群上的保换位子映射 | 第60-80页 |
| 5.1 引言与主要定理 | 第60-63页 |
| 5.2 预备结论 | 第63-67页 |
| 5.3 PC-映射 | 第67-75页 |
| 5.4 主要定理的证明 | 第75-78页 |
| 5.5 本章小结 | 第78-80页 |
| 结论 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 个人简历 | 第93页 |