| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 共轭梯度法的国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文研究内容和结构组织 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 3 一类新的具有充分下降性的共轭梯度法 | 第15-22页 |
| 3.1 引言 | 第15-16页 |
| 3.2 新算法的充分下降性 | 第16-17页 |
| 3.3 新算法的全局收敛性 | 第17-20页 |
| 3.4 数值实验 | 第20-21页 |
| 3.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 4 具有充分下降性的混合共轭梯度法 | 第22-28页 |
| 4.1 引言 | 第22页 |
| 4.2 HXW方法的充分下降性 | 第22-24页 |
| 4.3 HXW方法的全局收敛性 | 第24-25页 |
| 4.4 数值实验 | 第25-27页 |
| 4.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 5 Wolfe线搜索下充分下降性的FR型共轭梯度算法 | 第28-32页 |
| 5.1 引言 | 第28页 |
| 5.2 XMFR方法的下降性 | 第28-29页 |
| 5.3 XMFR方法的全局收敛性 | 第29页 |
| 5.4 数值实验 | 第29-31页 |
| 5.5 本章小结 | 第31-32页 |
| 6 一类新的混合共轭梯度算法的全局收敛性 | 第32-42页 |
| 6.1 引言 | 第32页 |
| 6.2 下降性分析 | 第32-35页 |
| 6.3 收敛性分析 | 第35-36页 |
| 6.4 数值实验 | 第36-41页 |
| 6.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 7 总结与展望 | 第42-44页 |
| 7.1 全文总结 | 第42页 |
| 7.2 展望 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录 | 第49页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第49页 |