| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 创新点摘要 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 选题的背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状及发展趋势 | 第11-15页 |
| 1.3.1 分数阶的发展历程 | 第11-12页 |
| 1.3.2 混沌的发展历程 | 第12-13页 |
| 1.3.3 分数阶混沌系统及其控制与同步的研究现状及发展 | 第13-15页 |
| 1.4 本文的主要内容及安排 | 第15-17页 |
| 第二章 分数阶微积分的基本理论 | 第17-29页 |
| 2.1 初值问题的描述 | 第17页 |
| 2.2 分数阶微积分的基本函数 | 第17-24页 |
| 2.2.1 Gamma函数 | 第17-20页 |
| 2.2.2 Bata函数 | 第20-23页 |
| 2.2.3 Mittag-Leffer函数 | 第23-24页 |
| 2.3 分数阶微积分的基本定义 | 第24-28页 |
| 2.3.1 函数Riemann- Liouville(R-L)微积分定义 | 第24页 |
| 2.3.2 函数Caputo(C)微积分定义 | 第24-25页 |
| 2.3.3 分数阶微积分的性质 | 第25-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 分数阶非线性系统稳定理论 | 第29-40页 |
| 3.1 分数阶微分方程 | 第29-35页 |
| 3.1.1 分数阶微分方程的求解方法 | 第29-31页 |
| 3.1.2 MDTM算法 | 第31-35页 |
| 3.2 分数阶微分系统Lyapunov稳定性理论 | 第35-39页 |
| 3.2.1 Lyapunov稳定性理论 | 第35-38页 |
| 3.2.2 算例证明 | 第38-39页 |
| 3.3 小结 | 第39-40页 |
| 第四章 分数阶混沌系统的动力特性 | 第40-53页 |
| 4.1 混沌学的基本理论知识 | 第40-47页 |
| 4.1.1 混沌的定义 | 第40-41页 |
| 4.1.2 混沌系统的动力学特征 | 第41-45页 |
| 4.1.3 新分数阶混沌系统模型的动力学特征详析 | 第45-47页 |
| 4.2 混沌产生的判定方式 | 第47-52页 |
| 4.2.1“0-1 检验”方法定义及性质 | 第48-49页 |
| 4.2.2 基于“0-1 检验”方法混沌测试 | 第49-52页 |
| 4.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 分数阶混沌系统的主动控制 | 第53-60页 |
| 5.1 新型分数阶混沌的特性判定 | 第53-57页 |
| 5.2 新型分数阶混沌系统的主动控制 | 第57-58页 |
| 5.3 本章小结 | 第58-60页 |
| 第六章 分数阶混沌系统的自适应控制 | 第60-66页 |
| 6.1 系统的自适应控制 | 第60-65页 |
| 6.2 本章小结 | 第65-66页 |
| 结论 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 发表文章目录 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |