| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第8-9页 |
| 第2章 基本知识 | 第9-31页 |
| 2.1 Heisenberg群 | 第9-12页 |
| 2.2 r步Carnot群( r≥2,r∈N) | 第12-15页 |
| 2.3 二步Carnot群 | 第15-17页 |
| 2.4 H型群 | 第17-25页 |
| 2.5 Hardy-Rellich不等式 | 第25-28页 |
| 2.6 Carnot群上的Hardy不等式 | 第28-31页 |
| 第3章 卡诺群上半空间的加权庞加莱不等式 | 第31-41页 |
| 第4章 结论与展望 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-44页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第44页 |