| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究的背景意义 | 第7-9页 |
| 1.1.1 GRONWALL不等式的背景意义 | 第7-8页 |
| 1.1.2 微分方程的HYERS-ULAM稳定性的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 论文的内容安排 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-14页 |
| 第3章 两大类复杂的GRONWALL积分不等式及其应用 | 第14-29页 |
| 3.1 基本的定义和引理 | 第15-16页 |
| 3.2 高阶复合型GRONWALL不等式 | 第16-22页 |
| 3.3 整数阶与分数阶的高阶混合型GRONWALL不等式 | 第22-26页 |
| 3.4 证明一类微分方程的HYERS-ULAM稳定性和方程解的有界性 | 第26-29页 |
| 第4章 三阶非线性微分方程的HYERS-ULAM稳定性 | 第29-41页 |
| 4.1 基本的定义和引理 | 第29-31页 |
| 4.2 三阶微分方程的HYERS-ULAM稳定性 | 第31-38页 |
| 4.3 高阶微分方程的HYERS-ULAM稳定性 | 第38-41页 |
| 第5章 总结 | 第41-43页 |
| 5.1 论文的主要结论 | 第41页 |
| 5.2 文章中两个主要结论的优缺点 | 第41-43页 |
| 第6章 论文的创新点和对未来的展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第49页 |
