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Gronwall不等式与微分方程的Hyers-Ulam稳定性

摘要第4-5页
ABSTRACT第5页
第1章 绪论第7-11页
    1.1 研究的背景意义第7-9页
        1.1.1 GRONWALL不等式的背景意义第7-8页
        1.1.2 微分方程的HYERS-ULAM稳定性的背景及意义第8-9页
    1.2 国内外研究现状第9-10页
    1.3 论文的内容安排第10-11页
第2章 预备知识第11-14页
第3章 两大类复杂的GRONWALL积分不等式及其应用第14-29页
    3.1 基本的定义和引理第15-16页
    3.2 高阶复合型GRONWALL不等式第16-22页
    3.3 整数阶与分数阶的高阶混合型GRONWALL不等式第22-26页
    3.4 证明一类微分方程的HYERS-ULAM稳定性和方程解的有界性第26-29页
第4章 三阶非线性微分方程的HYERS-ULAM稳定性第29-41页
    4.1 基本的定义和引理第29-31页
    4.2 三阶微分方程的HYERS-ULAM稳定性第31-38页
    4.3 高阶微分方程的HYERS-ULAM稳定性第38-41页
第5章 总结第41-43页
    5.1 论文的主要结论第41页
    5.2 文章中两个主要结论的优缺点第41-43页
第6章 论文的创新点和对未来的展望第43-44页
致谢第44-45页
参考文献第45-49页
附录1 攻读硕士学位期间发表的论文第49页

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