| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2.1 数值离散系统Hopf分支 | 第8-10页 |
| 1.2.2 Newmark方法 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 Newmark方法对常微分方程Hopf分支的保持性 | 第13-22页 |
| 2.1 二阶常微分方程的Hopf分支存在性 | 第13-14页 |
| 2.2 Newmark方法对常微分方程Hopf分支保持性 | 第14-19页 |
| 2.3 Neimark- Sacker分支与Hopf分支等价性 | 第19页 |
| 2.4 数值算例 | 第19-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 Newmark法对时滞微分方程Hopf分支保持性 | 第22-43页 |
| 3.1 二阶时滞微分方程的线性化分析 | 第22-25页 |
| 3.2 二阶时滞微分方程稳定性分析 | 第25-34页 |
| 3.3 闭的不变曲线的稳定性 | 第34-39页 |
| 3.4 数值算例 | 第39-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49页 |