| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第8-9页 |
| 1.2 两类分数阶微分方程的研究现状及分析 | 第9-12页 |
| 1.2.1 非线性分数阶Fokker-Planck方程的研究现状及分析 | 第9-10页 |
| 1.2.2 变时间分数阶反常次扩散方程的研究现状及分析 | 第10-12页 |
| 1.3 预备知识 | 第12-14页 |
| 1.3.1 分数阶理论 | 第12-13页 |
| 1.3.2 再生核理论 | 第13-14页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第2章 非线性分数阶Fokker-Planck方程的数值算法 | 第16-28页 |
| 2.1 主要研究内容 | 第16-18页 |
| 2.2 求解非线性分数阶Fokker-Planck方程 | 第18-23页 |
| 2.2.1 ε-近似解的存在性 | 第18-22页 |
| 2.2.2 ε-近似解的具体算法 | 第22-23页 |
| 2.3 数值算例 | 第23-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 二维变时间分数阶反常次扩散方程的数值算法 | 第28-44页 |
| 3.1 主要研究内容 | 第28-30页 |
| 3.2 构造再生核空间的新基 | 第30-33页 |
| 3.2.1 空间W_(2,0)~2[0,T]的一组新基 | 第30-31页 |
| 3.2.2 空间W_(2,0)~3[0,L]的一组新基 | 第31-33页 |
| 3.2.3 空间W(?) 的一组新基 | 第33页 |
| 3.3 求解二维变时间分数阶反常次扩散方程 | 第33-38页 |
| 3.4 数值算例 | 第38-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
