| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-24页 |
| 1.1 同态加密研究的背景与意义 | 第14-16页 |
| 1.2 同态加密的研究历史与现状 | 第16-21页 |
| 1.2.1 单同态阶段 | 第16-17页 |
| 1.2.2 Gentry蓝本阶段 | 第17-19页 |
| 1.2.3 基于LWE困难问题阶段 | 第19-21页 |
| 1.3 同态加密的研究趋势 | 第21-22页 |
| 1.4 本文的研究工作 | 第22页 |
| 1.5 论文的内容组织 | 第22-24页 |
| 第二章 全同态加密的理论基础 | 第24-30页 |
| 2.1 格上的基本困难问题 | 第24-25页 |
| 2.2 全同态体制的安全性 | 第25-28页 |
| 2.2.1 计算困难问题 | 第25-26页 |
| 2.2.2 全同态的语义安全性 | 第26-27页 |
| 2.2.3 密钥相关消息安全性 | 第27-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-30页 |
| 第三章 FHE方案的构造 | 第30-50页 |
| 3.1 基于Gentry蓝图的FHE方案 | 第30-38页 |
| 3.1.1 Gentry设计思想 | 第30-31页 |
| 3.1.2 理想格上的FHE方案——Gentry09 | 第31-34页 |
| 3.1.3 整数上的FHE方案——DGHV | 第34-38页 |
| 3.2 基于LWE问题的FHE方案 | 第38-48页 |
| 3.2.1 BV11a方案 | 第38-39页 |
| 3.2.2 BV11b方案 | 第39-42页 |
| 3.2.3 BGV换模方案 | 第42-45页 |
| 3.2.4 Bra12模不变方案 | 第45-46页 |
| 3.2.5 GSW13近似特征向量法 | 第46-48页 |
| 3.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 同态调用分析 | 第50-72页 |
| 4.1 混合加密 | 第50-51页 |
| 4.2 基本分析方法 | 第51-54页 |
| 4.2.1 SIMD技术 | 第51-52页 |
| 4.2.2 电路层数的分析 | 第52-54页 |
| 4.2.3 编码方式和封装方式 | 第54页 |
| 4.3 现有的同态调用分析 | 第54-60页 |
| 4.3.1 ElGamal体制的同态调用 | 第54-55页 |
| 4.3.2 AES-128的同态调用 | 第55-58页 |
| 4.3.3 SHA-256的同态调用 | 第58-60页 |
| 4.4 本文同态调用分析工作 | 第60-70页 |
| 4.4.1 CLEFIA的同态调用 | 第60-64页 |
| 4.4.2 KASUMI的同态调用 | 第64-68页 |
| 4.4.3 其他对称密码同态调用结果 | 第68-70页 |
| 4.5 小结 | 第70-72页 |
| 第五章 总结与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-80页 |
| 作者简介 | 第80-81页 |