| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 基本概念和研究背景 | 第8-11页 |
| 1.2 主要结论 | 第11-15页 |
| 2. 拟双曲度量 | 第15-22页 |
| 2.1 度量球的局部连通性 | 第15-19页 |
| 2.2 拟双曲度量 | 第19-22页 |
| 3. 定理1.2.1的证明 | 第22-29页 |
| 3.1 相关概念 | 第22-23页 |
| 3.2 P_1到P_3的蕴含关系 | 第23-25页 |
| 3.3 P_3到P_4的蕴含关系 | 第25-26页 |
| 3.4 P_4到P_2的蕴含关系 | 第26-27页 |
| 3.5 P_2到P_1的蕴含关系 | 第27-29页 |
| 4. 定理1.2.2的证明 | 第29-37页 |
| 4.1 相关概念 | 第29页 |
| 4.2 P_7到P_4的蕴含关系 | 第29-32页 |
| 4.3 P_5到P_6的蕴含关系 | 第32-37页 |
| 5. 定理1.2.3的证明 | 第37-53页 |
| 5.1 相关概念 | 第37-38页 |
| 5.2 主要结果的证明 | 第38-53页 |
| 6. 应用 | 第53-54页 |
| 6.1 定理1.2.4的证明 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |