| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 向后欧拉FE-MsFEM方法 | 第10-14页 |
| 2.1 预备知识 | 第10页 |
| 2.2 变分形式 | 第10-11页 |
| 2.3 超样本多尺度空间 | 第11-14页 |
| 第三章 均匀化理论 | 第14-18页 |
| 3.1 均匀化理论 | 第14-15页 |
| 3.2 收敛性分析 | 第15-17页 |
| 3.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 第四章 空间V_(h,H)上的逼近性质 | 第18-23页 |
| 4.1 预备知识 | 第18-19页 |
| 4.2 OMS空间X_H上的误差估计 | 第19页 |
| 4.3 线性有限元空间W_h上的误差估计 | 第19-23页 |
| 第五章 误差分析 | 第23-32页 |
| 5.1 预备知识 | 第23页 |
| 5.2 误差分析 | 第23-32页 |
| 第六章 数值试验 | 第32-35页 |
| 6.1 预备知识 | 第32页 |
| 6.2 周期系数的数值误差 | 第32-34页 |
| 6.3 水平移动带奇性多尺度问题 | 第34-35页 |
| 第七章 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |