| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 引言 | 第8-13页 |
| （一）选题依据 | 第8页 |
| （二）文献综述 | 第8-11页 |
| 1．国外有关数形结合思想方法的研究 | 第8-9页 |
| 2．国内有关数形结合思想方法的研究 | 第9-11页 |
| （三）研究意义 | 第11页 |
| （四）研究方法 | 第11-13页 |
| 1．文献研究法 | 第11-12页 |
| 2．文本研究法 | 第12页 |
| 3．案例研究法 | 第12-13页 |
| 一、数形结合思想方法相关问题阐述 | 第13-20页 |
| （一）概念界定 | 第13-15页 |
| 1．数学思想 | 第13页 |
| 2．数学方法 | 第13-14页 |
| 3．数学思想方法 | 第14页 |
| 4．数形结合思想方法 | 第14-15页 |
| （二）数形结合思想的理论基础 | 第15-16页 |
| 1．认知表征理论 | 第15-16页 |
| 2．建构主义学习理论 | 第16页 |
| （三）小学数学中渗透数形结合思想的原则和途径 | 第16-20页 |
| 1．数形结合思想渗透的原则 | 第16-17页 |
| 2．数形结合思想渗透的途径 | 第17-20页 |
| 二、人教版五年级数学教材中蕴含数形结合思想的内容分析 | 第20-28页 |
| （一）教材中“以形助数”内容的呈现及特点分析 | 第20-23页 |
| 1．教材中“以形助数”内容的呈现 | 第20-22页 |
| 2．教材中“以形助数”内容的特点分析 | 第22-23页 |
| （二）教材中“以数解形”内容的呈现及特点分析 | 第23-25页 |
| 1．教材中“以数解形”内容的呈现 | 第23-24页 |
| 2．教材中“以数解形”内容的特点分析 | 第24-25页 |
| （三）教材中“数形互助”内容的呈现及特点分析 | 第25-28页 |
| 1．教材中“数形互助”内容的呈现 | 第25-26页 |
| 2．教材中“数形互助”内容的特点分析 | 第26-28页 |
| 三、数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略 | 第28-42页 |
| （一）“以形助数”在小学数学教学中的应用策略 | 第28-34页 |
| 1．引入基本图形，全方位感受“数”的内涵 | 第28-29页 |
| 2．借助线段图或实物，直观理解抽象复杂问题 | 第29-32页 |
| 3．巧用“面积模型”，理解算理和算法 | 第32-34页 |
| （二）“以数解形”在小学数学教学中的应用策略 | 第34-37页 |
| 1．利用数的特点，渗透模型思想 | 第34-35页 |
| 2．活用公式定理，准确把握图形结构关系 | 第35-36页 |
| 3．勤于列式计算，在探索中体会“形”的大小 | 第36-37页 |
| （三）“数形互助”在小学数学教学中的应用策略 | 第37-42页 |
| 1．挖掘“数与形”内在联系，构造图像 | 第38-39页 |
| 2．借助数对，初步渗透函数思想 | 第39-40页 |
| 3．善于画图，用“形”的变化感受“数”的神奇 | 第40-42页 |
| 结束语 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术成果 | 第46-47页 |