| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景与发展 | 第8页 |
| ·基本概念和记号 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文的主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 准备知识 | 第12-15页 |
| ·有关实矩阵的结论 | 第12页 |
| ·拉普拉斯矩阵相关结论 | 第12-13页 |
| ·距离(无符号)拉普拉斯矩阵相关结论 | 第13-14页 |
| ·两个猜想 | 第14-15页 |
| 第三章 距离拉普拉斯谱 | 第15-27页 |
| ·猜想的证明 | 第15-18页 |
| ·一类诱导子图为树的图 | 第18-19页 |
| ·直径为偶数的树 | 第19-24页 |
| ·一类单圈图 | 第24-27页 |
| 第四章 距离无符号拉普拉斯 | 第27-36页 |
| ·一类诱导子图为树的图 | 第27-29页 |
| ·一类单圈图 | 第29-34页 |
| ·直径为偶数的树 | 第34-36页 |
| 第五章 总结 | 第36-38页 |
| ·关于直径 | 第36页 |
| ·关于单圈图 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-40页 |