| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1. 绪论 | 第7-10页 |
| ·引言 | 第7页 |
| ·恒化器简介 | 第7-8页 |
| ·介绍生物数学模型研究的现状 | 第8-10页 |
| 2. 预备知识 | 第10-11页 |
| 3. 两种生物竞争的数学模型 | 第11-31页 |
| ·模型建立 | 第11-13页 |
| ·模型中变量取值的非负性 | 第13页 |
| ·系统(3.2)平衡点的存在性及其局部稳定性 | 第13-18页 |
| ·讨论系统(3.2)中平衡点的全局稳定性 | 第18-23页 |
| ·讨论系统(3.2)中微生物的灭绝性 | 第23-26页 |
| ·系统(3.2)边界平衡点处 Hopf 分支的存在性及周期解的稳定性 | 第26-31页 |
| 4. 具有外部抑制剂的恒化器模型 | 第31-52页 |
| ·模型建立 | 第31页 |
| ·模型的耗散性 | 第31-33页 |
| ·系统平衡点的存在性及其局部稳定性 | 第33-35页 |
| ·系统(4.2)中物种的灭绝性 | 第35-38页 |
| ·系统(4.2)解的一致持续性 | 第38-41页 |
| ·系统(4.2)中平衡点的全局稳定性 | 第41-44页 |
| ·对系统(4.2)内部平衡点的讨论 | 第44-46页 |
| ·对系统(4.2)的数值模拟 | 第46-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 在读期间发表的论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |