| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 文献综述 | 第9-14页 |
| ·小波分析的发展简史及意义 | 第9页 |
| ·小波理论的发展近况 | 第9-13页 |
| ·一元小波的构造 | 第9-10页 |
| ·多小波理论 | 第10-11页 |
| ·双向小波的研究现状 | 第11页 |
| ·向量值小波的产生和研究现状 | 第11-12页 |
| ·多元小波的构造 | 第12-13页 |
| ·其它方面的发展 | 第13页 |
| ·本文的主要工作和内容安排 | 第13-14页 |
| 2 a尺度二维四向小波问题研究 | 第14-39页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·预备知识 | 第14-15页 |
| ·二维四向加细尺度函数 | 第15-19页 |
| ·二维四向多分辨分析 | 第19-23页 |
| ·二维四向双正交尺度函数与小波 | 第23-26页 |
| ·a 尺度二维四向小波的分解与重构算法 | 第26-29页 |
| ·a 尺度二维四向小波的构造算法 | 第29-33页 |
| ·a 尺度二维四向小波构造算例 | 第33-39页 |
| 3 任意矩阵伸缩的高维不可分双向正交小波包 | 第39-46页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·双向矩阵伸缩的尺度函数 | 第40页 |
| ·双向矩阵伸缩多分辨分析 | 第40-41页 |
| ·双向的矩阵伸缩的正交尺度函数和小波函数 | 第41-42页 |
| ·双向正交的矩阵伸缩小波包的构造 | 第42-45页 |
| ·矩阵伸缩的双向正交的小波基 | 第45-46页 |
| 4 二维四向双正交小波包 | 第46-60页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·二维四向多分辨分析 | 第46-50页 |
| ·双正交的二维四向尺度函数和小波函数 | 第50-53页 |
| ·二维四向双正交小波包的构造 | 第53-55页 |
| ·二维四向双正交小波包的性质 | 第55-57页 |
| ·二维四向小波的构造算例 | 第57-60页 |
| 5 二维四向小波子空间的 Shannon 采样定理 | 第60-72页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·二维四向小波子空间上的均匀采样定理 | 第60-67页 |
| ·二维四向小波子空间上的非均匀采样 | 第67-70页 |
| ·二维四向小波的采样算例 | 第70-72页 |
| 6 双向矩阵伸缩混合正交向量值小波和向量值小波包 | 第72-82页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·双向矩阵伸缩向量值尺度函数 | 第73-74页 |
| ·双向矩阵伸缩的向量值多分辨分析 | 第74页 |
| ·M 尺度的双向混合正交小波基 | 第74-78页 |
| ·双向混合正交向量值小波基的构造 | 第78-79页 |
| ·构造双向混合正交的矩阵伸缩向量值小波包 | 第79-82页 |
| 7 小结 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第90-91页 |
| 后记 | 第91页 |