| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·基本背景 | 第9页 |
| ·抛物方程blow-up理论发展概况 | 第9-14页 |
| ·本文主要内容介绍 | 第14-15页 |
| 2 同时具源和吸收的非散度型方程解的长时间行为 | 第15-39页 |
| ·具非线性内源和吸收的非散度型方程解的长时间行为 | 第15-30页 |
| ·问题介绍 | 第15-16页 |
| ·局部存在性以及相关椭圆问题 | 第16-20页 |
| ·整体解的存在和不存在性 | 第20-23页 |
| ·整体解的长时间行为 | 第23-29页 |
| ·讨论 | 第29-30页 |
| ·具非线性梯度源及吸收的非散度型方程解的长时间行为 | 第30-39页 |
| ·问题介绍 | 第30页 |
| ·解的存在性及相关稳态问题 | 第30-32页 |
| ·长时间行为 | 第32-39页 |
| 3 带非线性梯度项的非散度型双退化抛物方程解的blow-up | 第39-57页 |
| ·问题介绍 | 第39-40页 |
| ·弱解的局部存在性 | 第40-47页 |
| ·整体解的存在性及不存在性 | 第47-57页 |
| 4 强耦合退化抛物方程组解的渐近行为 | 第57-69页 |
| ·问题介绍 | 第57-58页 |
| ·局部存在性 | 第58-61页 |
| ·整体解的存在性和不存在性 | 第61-66页 |
| ·全局blow-up | 第66-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 作者简介 | 第78-79页 |