| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 研究背景与预备知识 | 第9-35页 |
| ·分数阶微分方程的相关简介 | 第9-22页 |
| ·分数阶微积分发展历史简介 | 第9-11页 |
| ·分数阶微积分的基本理论 | 第11-19页 |
| ·分数阶微积分的应用举例 | 第19-22页 |
| ·分数阶偏微分方程的解与行波解的研究现状 | 第22页 |
| ·孤立子与孤立波 | 第22-24页 |
| ·行波解的构造性求解方法简介 | 第24-25页 |
| ·行波解研究的动力系统方法 | 第25-32页 |
| ·光滑行波系统解的研究预备知识 | 第27-28页 |
| ·奇异行波系统解的研究预备知识 | 第28-32页 |
| ·本文的主要工作 | 第32-35页 |
| 第二章 一类分数阶非线性系统的时空尺度不变行波解研究 | 第35-43页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·一个基本原理：齐次原理 | 第36-39页 |
| ·齐次原理的应用 | 第39-42页 |
| ·广义分数阶Benjiamin-Ono方程的时空尺度不变行波解 | 第39-40页 |
| ·广义分数阶Zakharov-Kuznetsov方程的时空尺度不变行波解 | 第40-42页 |
| ·本章总结与结论 | 第42-43页 |
| 第三章 2+1维Konopelchenko-Dubrovsky方程的行波解分支 | 第43-61页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·系统的相图与分支集 | 第44-49页 |
| ·Konopelchenko-Dubrovsky方程的有界行波解 | 第49-58页 |
| ·本章结论与总结 | 第58-61页 |
| 第四章 非线性弹性杆方程中的行波解分支 | 第61-95页 |
| ·引言 | 第61-65页 |
| ·系统(4.8)的相图 | 第65-66页 |
| ·系统的行波解 | 第66-91页 |
| ·n=3时系统(4.1)的行波解 | 第66-75页 |
| ·n=5时系统(4.1)的行波解 | 第75-86页 |
| ·n=2p-1>5时系统(4.1)的行波解 | 第86-91页 |
| ·本章小结 | 第91-95页 |
| 第五章 总结与展望 | 第95-99页 |
| ·主要研究结果 | 第95-96页 |
| ·研究展望 | 第96-99页 |
| 参考文献 | 第99-111页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
