| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| §1.1 研究背景和进展介绍 | 第10-14页 |
| §1.1.1 深水波方程的研究背景和进展 | 第10-12页 |
| §1.1.2 Zakharov方程的研究背景和进展 | 第12-13页 |
| §1.1.3 HM方程的物理背景和进展 | 第13-14页 |
| §1.2 主要结果的概述 | 第14-20页 |
| 第二章 轨道稳定性理论及Benjamin-Ono方程孤立波解的稳定性 | 第20-30页 |
| §2.1 前言 | 第20页 |
| §2.2 轨道稳定性理论 | 第20-22页 |
| §2.3 Benjamin-Ono方程孤立波解的存在性和稳定性 | 第22-30页 |
| §2.3.1 孤立波解的存在性 | 第22-24页 |
| §2.3.2 主要结果 | 第24-27页 |
| §2.3.3 定理3.2的证明 | 第27-30页 |
| 第三章 广义Zakharov方程组孤立波解的轨道稳定性 | 第30-48页 |
| §3.1 引言 | 第30页 |
| §3.2 孤立波解的存在性 | 第30-32页 |
| §3.3 主要结果 | 第32-36页 |
| §3.4 定理3的证明 | 第36-40页 |
| §3.5 p(d″)=1的证明 | 第40-48页 |
| 第四章 三维广义HM方程组周期初边值问题和Cauchy问题 | 第48-68页 |
| §4.1 前言 | 第48页 |
| §4.2 近似解的存在性 | 第48-50页 |
| §4.3 近似解的先验估计 | 第50-58页 |
| §4.4 近似解的收敛性和弱解的存在性 | 第58-60页 |
| §4.5 高阶估计和光滑解的存在惟一性 | 第60-66页 |
| §4.6 Cauchy问题 | 第66-68页 |
| 第五章 具粘性项ε△~2u的二维HM方程解的收敛性(当ε→0) | 第68-76页 |
| §5.1 引言 | 第68-69页 |
| §5.2 问题(1.2)(1.3)解的先验估计 | 第69-72页 |
| §5.3 一些收敛结果 | 第72-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 博士期间发表或完成论文列表 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
