| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| ·背景介绍 | 第12-16页 |
| ·本文的主要内容 | 第16-19页 |
| 第二章 带奇异源Liouville型方程解的集中现象 | 第19-43页 |
| ·背景介绍 | 第19-22页 |
| ·近似解的构造 | 第22-26页 |
| ·算子L的逆 | 第26-38页 |
| ·非线性问题 | 第38页 |
| ·变分约化 | 第38-40页 |
| ·能量展开 | 第40-41页 |
| ·主要定理的证明 | 第41-43页 |
| 第三章 带奇异源各向异性Emden-Fowler方程解的集中现象 | 第43-77页 |
| ·问题介绍 | 第43-45页 |
| ·等价命题 | 第45-49页 |
| ·近似解的构造 | 第49-53页 |
| ·线性化方程的可解性 | 第53-70页 |
| ·非线性问题 | 第70-71页 |
| ·定理3.1.2证明简要 | 第71-72页 |
| ·变分约化 | 第72页 |
| ·能量展开 | 第72-75页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第75-77页 |
| 第四章 非自治奇摄动Neumann问题解的内部集中现象 | 第77-104页 |
| ·背景介绍 | 第77-80页 |
| ·近似解的构造 | 第80-82页 |
| ·准备工作 | 第82-89页 |
| ·线性问题 | 第89-93页 |
| ·非线性问题 | 第93-97页 |
| ·能量展开 | 第97-98页 |
| ·最大化过程 | 第98-100页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第100-102页 |
| ·有用的注解 | 第102-104页 |
| 第五章 几个相关的问题 | 第104-106页 |
| ·集中现象与参数的关系 | 第104-105页 |
| ·α对带奇异源Liouville型问题的影响 | 第105页 |
| ·一般散度型的奇摄动问题 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 博士期间完成的论文 | 第116页 |
