| 提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-28页 |
| §1.1 引言 | 第8-13页 |
| §1.2 散射问题的数学模型 | 第13-15页 |
| §1.3 关于Helmholtz方程的一些结果 | 第15-24页 |
| §1.3.1 Helmholtz方程 | 第16-20页 |
| §1.3.2 二维Helmholtz方程的Green函数 | 第20-24页 |
| 附录 Bessel函数 | 第24-28页 |
| 第二章 半平面上使用近场数据的物体形状重构 | 第28-58页 |
| §2.1 因子分解法简介 | 第28-32页 |
| §2.2 反介质散射问题 | 第32-47页 |
| §2.2.1 模型问题的描述 | 第32-36页 |
| §2.2.2 混合互易原理和因子分解法 | 第36-42页 |
| §2.2.3 数值实现和例子 | 第42-47页 |
| §2.3 反障碍散射问题 | 第47-58页 |
| §2.3.1 模型问题的描述 | 第47-50页 |
| §2.3.2 混合互易原理和因子分解法 | 第50-54页 |
| §2.3.3 数值实现和例子 | 第54-58页 |
| 第三章 圆形背景介质Green函数的构造及其应用 | 第58-78页 |
| §3.1 Green函数的构造 | 第58-71页 |
| §3.2 Green函数的数值验证及其应用 | 第71-78页 |
| 第四章 半平面上确定介质中杂质位置的MUSIC算法 | 第78-90页 |
| §4.1 MUSIC算法在成像中的应用 | 第78-80页 |
| §4.2 模型问题的描述 | 第80-83页 |
| §4.3 MUSIC算法 | 第83-87页 |
| §4.4 数值实现和例子 | 第87-90页 |
| 总结 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第102-103页 |
| 中文摘要 | 第103-114页 |
| ABSTRACT | 第114-127页 |
| 致谢 | 第127页 |