| 提要 | 第1-7页 |
| 绪论 | 第7-10页 |
| 第一章 非负矩阵 Perron 根研究综述及一些基本记号 | 第10-18页 |
| ·非负矩阵与 M- 矩阵的研究背景及其应用 | 第10-12页 |
| ·一些基本定义及记号 | 第12-14页 |
| ·非负矩阵基本理论和谱性质 | 第14-18页 |
| 第二章 非负矩阵 Perron 根的估计 | 第18-51页 |
| ·矩阵特征值问题的一些基本结果概述 | 第18-21页 |
| ·非负矩阵 Perron 根界的一些基本结果 | 第21-24页 |
| ·有向图与有向图的k-path 覆盖 | 第24-25页 |
| ·非负矩阵 Perron 根的 Brauldi 型估计和改进的 Brauer 型估计 | 第25-32页 |
| ·非负矩阵 Perron 根的k-path 界 | 第32-48页 |
| ·数值例子 | 第48-51页 |
| 第三章 非负矩阵 Perron 根的数值算法 | 第51-72页 |
| ·一些基本算法概述 | 第51-57页 |
| ·定义与引理 | 第57-59页 |
| ·主要结果 | 第59-66页 |
| ·数值算法及分析 | 第66-72页 |
| 第四章 M- 矩阵的充分条件、迭代判别法及最小特征值的算法 | 第72-91页 |
| ·定义及一些基本结果概述 | 第72-76页 |
| ·M- 矩阵(H- 矩阵) 的充分条件 | 第76-77页 |
| ·M- 矩阵(H- 矩阵) 的迭代判别法 | 第77-83页 |
| ·M- 矩阵最小特征值的界 | 第83-86页 |
| ·M- 矩阵最小特征值的算法 | 第86-91页 |
| 第五章 总述与思考 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-98页 |
| 攻博期间发表和撰写的学术论文 | 第98-99页 |
| 中文摘要 | 第99-111页 |
| Abstract | 第111-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
