| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-19页 |
| ·背景材料 | 第8-15页 |
| ·研究现况 | 第15-17页 |
| ·关于本文的工作 | 第17-19页 |
| 第二章 一维在边界上逗留后随机跳的布朗运动 | 第19-29页 |
| ·介绍及基础知识 | 第19-23页 |
| ·生成元 | 第23-26页 |
| ·平稳分布 | 第26-29页 |
| 第三章 d维在边界上逗留后随机跳的扩散过程 | 第29-52页 |
| ·介绍及基础知识 | 第29-32页 |
| ·生成元 | 第32-35页 |
| ·平稳分布 | 第35-36页 |
| ·遍历性证明 | 第36-47页 |
| ·Feller半群的存在性 | 第47-52页 |
| 第四章 一维Feller扩散过程 | 第52-66页 |
| ·介绍及基础知识 | 第52-54页 |
| ·平稳分布 | 第54-57页 |
| ·应用举例 | 第57-66页 |
| 第五章 相关问题 | 第66-82页 |
| ·介绍及基础知识 | 第66-70页 |
| ·与PDE的联系 | 第70-75页 |
| ·特征值与收敛速度 | 第75-77页 |
| ·首中时问题 | 第77-82页 |
| 论文结束语 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第92页 |