| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 文献综述 | 第9-36页 |
| ·振荡函数的定义及常见的形式 | 第9-11页 |
| ·高振荡积分的应用 | 第11-14页 |
| ·计算高振荡积分的有效方法 | 第14-34页 |
| ·渐近法 | 第15-19页 |
| ·Filon方法及Filon-type方法 | 第19-24页 |
| ·Levin方法及Levin-type方法 | 第24-29页 |
| ·广义积分方法 | 第29-32页 |
| ·数值最速下降法 | 第32-34页 |
| ·论文的目标以及要点 | 第34-36页 |
| 第二章 参数方法计算广义傅立叶变换 | 第36-48页 |
| ·参数法 | 第36-44页 |
| ·因子φ_0(y)的计算 | 第44-45页 |
| ·数值算例 | 第45-48页 |
| 第三章 贝塞尔函数的有效数值算法 | 第48-56页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·数值方法 | 第49-52页 |
| ·振荡因子无驻点及可逆 | 第49-51页 |
| ·振荡因子有驻点及可逆 | 第51-52页 |
| ·振荡因子不可逆 | 第52页 |
| ·数值算例 | 第52-56页 |
| 第四章 贝塞尔变换新的渐近方法 | 第56-65页 |
| ·渐近方法对积分I_k[f]:0(?)[a,b] | 第56-60页 |
| ·渐近方法对积分I_k[f]:0 ∈[a,b] | 第60-63页 |
| ·数值算例 | 第63-65页 |
| 第五章 贝塞尔变换的同伦扰动数值积分方法 | 第65-75页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·贝塞尔变换的同伦扰动数值积分方法 | 第66-71页 |
| ·同伦扰动数值积分方法对I_k[f]:0(?)[a,b] | 第66-69页 |
| ·同伦扰动数值积分方法对I_k[f]:0 ∈[a,b] | 第69-71页 |
| ·数值算例 | 第71-75页 |
| 第六章 向量值高振荡积分的同伦扰动数值积分方法 | 第75-97页 |
| ·单变量积分的同伦扰动数值积分方法 | 第75-88页 |
| ·引言 | 第75-76页 |
| ·同伦扰动数值积分方法 | 第76-87页 |
| ·同伦扰动数值积分方法与迭代方法的一致性 | 第87-88页 |
| ·多变量积分的同伦扰动数值积分方法 | 第88-97页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·多变量同伦扰动数值积分方法 | 第89-97页 |
| 参考文献 | 第97-106页 |
| 附录A 攻读学位期间完成的主要工作 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108页 |