| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第12-28页 |
| §1.1 研究背景、研究进展及本文所要做的工作 | 第12-16页 |
| §1.2 预备知识及记号 | 第16-28页 |
| 第二章 四元数体上一线性矩阵表达式的最秩及其应用 | 第28-44页 |
| §2.1 矩阵表达式C_4-A_4XB_4在A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3可解条件下的最大最小秩 | 第29-35页 |
| §2.2 矩阵方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3,A_4XB_4=C_4新的可解的充要条件 | 第35-39页 |
| §2.3 一广义Schur补在A_1X=C_1,XB_2=C_2可解条件下的最大最小秩 | 第39-41页 |
| §2.4 矩阵表达式C_4-A_4XB_4秩的不变性 | 第41-44页 |
| 第三章 四元数矩阵方程AXB=C的实解与复解及其应用 | 第44-68页 |
| §3.1 矩阵方程AXB=C的实解与复解 | 第45-55页 |
| §3.2 四元数矩阵广义逆中的实矩阵的最秩 | 第55-60页 |
| §3.3 矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2有实解和复解的充要条件 | 第60-68页 |
| 第四章 四元数矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2的实解与复解及其应用 | 第68-92页 |
| §4.1 矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2的实解与复解 | 第68-84页 |
| §4.2 矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3有实解和复解的充要条件 | 第84-89页 |
| §4.3 一对四元数矩阵公共的广义逆中的实矩阵的最秩 | 第89-92页 |
| 第五章 四元数矩阵方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3的实解与复解及其应用 | 第92-110页 |
| §5.1 矩阵方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3的实解与复解 | 第92-102页 |
| §5.2 矩阵方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3,A_4XB_4=C_4有实解和复解的充要条件 | 第102-110页 |
| 参考文献 | 第110-121页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
