| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 插图清单 | 第13-15页 |
| 1 绪论 | 第15-27页 |
| ·研究背景 | 第15页 |
| ·简介 | 第15-25页 |
| ·梁的早期研究历史 | 第15-17页 |
| ·梁的几何非线性研究历史和现状 | 第17-22页 |
| ·梁柱几何非线性分析存在的问题 | 第22-24页 |
| ·结构稳定概念和某些问题 | 第24-25页 |
| ·本文拟开展的主要工作 | 第25-27页 |
| 2 平面梁单元修正拉格朗日列式 | 第27-41页 |
| ·简介 | 第27-28页 |
| ·位移和应变分析 | 第28-31页 |
| ·经典理论位移和应变分析 | 第29页 |
| ·本章位移和应变分析 | 第29-31页 |
| ·虚功方程和切线刚度矩阵的推导 | 第31-35页 |
| ·UL列式的几何刚度矩阵 | 第32-33页 |
| ·本章分析得到的几何刚度矩阵 | 第33-35页 |
| ·C_2中节点力向量的计算 | 第35-37页 |
| ·算例分析 | 第37-39页 |
| ·Williams框架 | 第37-38页 |
| ·悬臂梁在悬臂端作用集中弯矩 | 第38-39页 |
| ·Lee框架变形分析 | 第39页 |
| ·本章结语 | 第39-41页 |
| 3 平面框架协同转动和UL联合列式 | 第41-56页 |
| ·简介 | 第41-42页 |
| ·构形和坐标系 | 第42页 |
| ·梁的变形 | 第42-45页 |
| ·几何关系 | 第42-44页 |
| ·变形和应变 | 第44-45页 |
| ·应力、几何特性和本构方程 | 第45-46页 |
| ·截面内的应力和合力 | 第45-46页 |
| ·截面几何参数 | 第46页 |
| ·本构方程 | 第46页 |
| ·C_r中的虚功方程 | 第46-47页 |
| ·外虚功 | 第46-47页 |
| ·内虚功 | 第47页 |
| ·计算增量位移的刚度矩阵和计算增量节点力的刚度矩阵 | 第47-50页 |
| ·计算增量的位移刚度矩阵 | 第48页 |
| ·计算增量节点力的刚度矩阵 | 第48-50页 |
| ·数值算例 | 第50-54页 |
| ·Williams刚架 | 第51-52页 |
| ·铰支直角框架的后屈曲分析 | 第52-53页 |
| ·浅圆拱在拱顶作用集中荷载 | 第53-54页 |
| ·本章讨论和结论 | 第54-56页 |
| 4 曲梁分析中的膜锁问题 | 第56-60页 |
| ·简介 | 第56页 |
| ·平面曲梁虚功表达式 | 第56-58页 |
| ·悬臂曲梁分析 | 第58-59页 |
| ·本章结论 | 第59-60页 |
| 5 空间转角 | 第60-73页 |
| ·简介 | 第60页 |
| ·刚体绕定轴一次旋转 | 第60-68页 |
| ·几何意义和表述形式 | 第60-63页 |
| ·空间转角的其他表示形式 | 第63-64页 |
| ·由旋转矩阵确定旋转轴向量 | 第64-65页 |
| ·变形前空间梁单元的定位矩阵 | 第65-66页 |
| ·变形后空间梁单元的定位矩阵 | 第66-68页 |
| ·刚体连续有限转角 | 第68-72页 |
| ·绕固定轴旋转和绕从轴旋转 | 第68页 |
| ·刚体连续旋转的顺序 | 第68-69页 |
| ·连续旋转的数学表达 | 第69-70页 |
| ·绕坐标轴的三次旋转 | 第70-72页 |
| ·本章主要内容和结论 | 第72-73页 |
| 6 空间梁节点力、节点力矩及其虚功 | 第73-86页 |
| ·简介 | 第73-74页 |
| ·空间梁分析中单元节点力矩 | 第74-80页 |
| ·保守力矩 | 第74-80页 |
| ·非保守力矩和力 | 第80页 |
| ·节点弯矩和节点力虚功的计算 | 第80-85页 |
| ·保守节力矩虚功的计算 | 第80-83页 |
| ·非保守节点力矩虚功的计算 | 第83-84页 |
| ·非保守节点集中力虚功的计算 | 第84-85页 |
| ·本章主要结论 | 第85-86页 |
| 7 空间梁协同转动与修正拉格朗日联合列式 | 第86-105页 |
| ·简介 | 第86-87页 |
| ·构形和坐标系 | 第87-88页 |
| ·空间梁的运动分析 | 第88-90页 |
| ·基本假定 | 第88页 |
| ·空间转角 | 第88-89页 |
| ·位移分析 | 第89页 |
| ·度量基向量和应变 | 第89-90页 |
| ·由虚功原理推导切线刚度矩阵 | 第90-100页 |
| ·内虚功 | 第91-92页 |
| ·外虚功 | 第92-93页 |
| ·由C_1到C_2的切线刚度矩阵 | 第93-95页 |
| ·由C_r到C_2的切线刚度矩阵 | 第95-100页 |
| ·数值算例 | 第100-103页 |
| ·缆绳在扭矩作用下的屈曲分析 | 第100-101页 |
| ·悬臂直角平面框架在悬臂端作用集中力 | 第101-102页 |
| ·铰接直角平面框架在支座处作用弯矩的平面外失稳性能 | 第102-103页 |
| ·本章讨论和结论 | 第103-105页 |
| 8 基于非线性杆件理论的空间梁稳定理论 | 第105-119页 |
| ·研究背景 | 第105-106页 |
| ·势能表达式 | 第106-108页 |
| ·悬臂梁在悬臂端作用弯矩 | 第108-112页 |
| ·数值试验分析 | 第112-118页 |
| ·本章讨论和结论 | 第118-119页 |
| 9 结语 | 第119-121页 |
| ·本文主要研究的问题 | 第119页 |
| ·本文主要结论 | 第119-120页 |
| ·有待进一步研究的问题 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-135页 |
| 作者简历及在学期间的主要科研成果 | 第135页 |
| 作者简历 | 第135页 |
| 在读期间主要科研成果 | 第135页 |