含有特殊参数的三项非线性共轭梯度算法及应用研究
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 符号表 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-25页 |
| 1.1 经典的共轭梯度方法和相关研究 | 第9-16页 |
| 1.2 含有特殊参数的三项共轭梯度法的研究现状 | 第16-20页 |
| 1.3 一些基本定义 | 第20-21页 |
| 1.4 一些基本假设和重要引理 | 第21-22页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第22-25页 |
| 2 含有谱商参数的三项无导数投影算法 | 第25-41页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 算法 | 第25-28页 |
| 2.3 全局收敛性 | 第28-31页 |
| 2.4 R阶线性收敛率 | 第31-33页 |
| 2.5 数值实验 | 第33-40页 |
| 2.6 本章小结 | 第40-41页 |
| 3 含有自适应参数的三项共轭梯度法及应用 | 第41-55页 |
| 3.1 引言 | 第41-42页 |
| 3.2 算法 | 第42-47页 |
| 3.3 全局收敛性 | 第47-48页 |
| 3.4 数值实验 | 第48-49页 |
| 3.5 去噪的应用 | 第49-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 4 含有自适应参数的三项投影算法及应用 | 第55-81页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 算法 | 第56-59页 |
| 4.3 全局收敛性 | 第59-62页 |
| 4.4 R-线性收敛率 | 第62-63页 |
| 4.5 数值实验 | 第63-74页 |
| 4.6 在压缩感知中的应用 | 第74-79页 |
| 4.6.1 压缩感知 | 第74-75页 |
| 4.6.2 数值结果 | 第75-79页 |
| 4.7 本章小结 | 第79-81页 |
| 5 含有两个自适应参数的三项投影算法及应用 | 第81-99页 |
| 5.1 引言 | 第81-82页 |
| 5.2 算法 | 第82-85页 |
| 5.3 全局收敛性 | 第85-88页 |
| 5.4 R阶线性收敛率 | 第88-89页 |
| 5.5 数值实验 | 第89-94页 |
| 5.6 在压缩感知中的应用 | 第94-98页 |
| 5.6.1 压缩感知 | 第94-95页 |
| 5.6.2 数值结果 | 第95-98页 |
| 5.7 本章小结 | 第98-99页 |
| 6 总结与展望 | 第99-101页 |
| 6.1 总结 | 第99页 |
| 6.2 展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 附录 | 第111-113页 |
| A.作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第111-112页 |
| B.学位论文数据集 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
