| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 背景与发展现状 | 第11-18页 |
| 1.2 论文的主要结果及创新点 | 第18-23页 |
| 2 容有半对称度量联络的次黎曼流形的不变量及几何特征 | 第23-50页 |
| 2.1 次黎曼流形上的半对称度量联络 | 第23-33页 |
| 2.1.1 准备知识 | 第23-26页 |
| 2.1.2 主要定理及其证明 | 第26-31页 |
| 2.1.3 容有半对称次黎曼联络的次黎曼流形 | 第31-33页 |
| 2.2 次黎曼流形上半对称射影联络 | 第33-43页 |
| 2.2.1 半对称射影对应下的不变量及其刻画 | 第34-41页 |
| 2.2.2 容有半对称射影对应的次黎曼流形 | 第41-43页 |
| 2.3 半对称度量联络的推广-四分之一对称度量联络 | 第43-50页 |
| 3 次黎曼流形上基于半对称度量联络的半-调和函数与测地线 | 第50-60页 |
| 3.1 次黎曼流形上的半-调和函数 | 第50-53页 |
| 3.2 Heisenberg群上的半-调和函数 | 第53-55页 |
| 3.3 Heisenberg群上半对称度量联络下的测地线 | 第55-60页 |
| 4 容有半对称非度量联络的次黎曼流形的不变量及几何物理特征 | 第60-75页 |
| 4.1 准备知识 | 第60-62页 |
| 4.2 近黎曼流形上半对称非度量联络 | 第62-72页 |
| 4.2.1 容有半对称非度量联络的近黎曼流形的几何特征 | 第62-66页 |
| 4.2.2 近黎曼流形上Einstein及拟-Einstein特征 | 第66-72页 |
| 4.3 几个例子 | 第72-75页 |
| 5 渐近次黎曼Heisenberg流形上的ADM质量 | 第75-99页 |
| 5.1 准备知识 | 第75-80页 |
| 5.2 渐近次黎曼Heisenberg流形上的ADM质量 | 第80-87页 |
| 5.3 渐近次黎曼Heisenberg图的正质量定理 | 第87-95页 |
| 5.4 基于半对称度量联络的Heisenberg函数图的正质量定理 | 第95-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-109页 |
| 攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文 | 第109-111页 |
| 攻读博士期间参加科学研究情况 | 第111页 |
