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赋予半对称联络的次黎曼流形上的几何与分析问题

摘要第5-7页
Abstract第7-8页
1 绪论第11-23页
    1.1 背景与发展现状第11-18页
    1.2 论文的主要结果及创新点第18-23页
2 容有半对称度量联络的次黎曼流形的不变量及几何特征第23-50页
    2.1 次黎曼流形上的半对称度量联络第23-33页
        2.1.1 准备知识第23-26页
        2.1.2 主要定理及其证明第26-31页
        2.1.3 容有半对称次黎曼联络的次黎曼流形第31-33页
    2.2 次黎曼流形上半对称射影联络第33-43页
        2.2.1 半对称射影对应下的不变量及其刻画第34-41页
        2.2.2 容有半对称射影对应的次黎曼流形第41-43页
    2.3 半对称度量联络的推广-四分之一对称度量联络第43-50页
3 次黎曼流形上基于半对称度量联络的半-调和函数与测地线第50-60页
    3.1 次黎曼流形上的半-调和函数第50-53页
    3.2 Heisenberg群上的半-调和函数第53-55页
    3.3 Heisenberg群上半对称度量联络下的测地线第55-60页
4 容有半对称非度量联络的次黎曼流形的不变量及几何物理特征第60-75页
    4.1 准备知识第60-62页
    4.2 近黎曼流形上半对称非度量联络第62-72页
        4.2.1 容有半对称非度量联络的近黎曼流形的几何特征第62-66页
        4.2.2 近黎曼流形上Einstein及拟-Einstein特征第66-72页
    4.3 几个例子第72-75页
5 渐近次黎曼Heisenberg流形上的ADM质量第75-99页
    5.1 准备知识第75-80页
    5.2 渐近次黎曼Heisenberg流形上的ADM质量第80-87页
    5.3 渐近次黎曼Heisenberg图的正质量定理第87-95页
    5.4 基于半对称度量联络的Heisenberg函数图的正质量定理第95-99页
致谢第99-100页
参考文献第100-109页
攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文第109-111页
攻读博士期间参加科学研究情况第111页

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